Какой может быть длина третьей стороны треугольника, если две иные его

Обозначим через переменные a, b и c - стороны треугольника. Сообразно свойств треугольника - неважно какая сторона треугольника меньше суммы 2-ух других сторон и больше их разности. То есть, в виде неравенств можно записать так: a lt; b + c либо a gt; b - c либо b lt; a + c либо b gt; a - c или c lt; a + b либо c gt; a - b.

Предположим, что сторона а неизвестна, тогда сторона b = 5 см, сторона с = 12 см. Запишем в виде неравенства условие задачки:

a lt; b + c или a lt; 5 см + 12 см либо a lt; 17 см.

Означает, неизвестная сторона треугольника может принимать значения от 1 см до 16 см или 0 lt; a lt; 17.

Треугольник ограничен числом 17 (сообразно свойств треугольника) и условием, что при отрицательных значениях и 0 треугольник существовать не может.

Ответ: 3-я сторона треугольника может принимать значения от 1 сантиметра до 16 сантиметров.