Девятый член арифметической прогрессии равен 20. чем равна сумма ее 17членов?
Девятый член арифметической прогрессии равен 20. чем равна сумма ее 17членов?
Задать свой вопросОбозначим через a1 и а9 члены данной арифметической последовательности, которые находятся на позициях номер один и номер девять соответственно, а через d разность данной арифметической последовательности.
В исходных данных к данному заданию сообщается, что член а9 равен двум десяткам, как следует, имеет место последующее соотношение:
а9 = а1 + (9 - 1) * d = a1 + 8d = 20.
Найдем сумму членов данной арифметической прогрессии с первого по 17-й включительно:
S7 = (2 * a1 + d * (17 - 1)) * 17 / 2 = (2 * a1 + d * 16) * 17 / 2 = 2 * (a1 + d * 8) * 17 / 2 = (a1 + 8d) * 17 = a9 * 17 = 20 * 17 = 340.
Ответ: разыскиваемая сумма равна 340.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.