Lg(3x-1)больше либо ровно1

Обратившись к определению логарифмов, представим 1  виде lg(10). Тогда изначальное неравенство будет выглядеть следующим образом:

lg(3x - 1) gt;= lg(10).

После логарифмирования по основанию 10, получаем систему уравнений (2-ое неравенство вытекает из определения логарифма):

3x - 1 gt;= 10;

3x - 1 gt; 0.

3x gt;= 9;

3x gt; 1.

x gt;= 3;

x gt; 1/3.

Ответ: x принадлежит промежутку от 3 до бесконечности.