Решите уравнение sin(x/2-п/6)+1=0

sin (x/2 - п/6) + 1 = 0; 

sin (x/2 - п/6) = -1; 

Вычислим корешки. 

x/2 - п/6 = -пи/2 + 2 * пи * n, n  Z; 

x/2 - п/6 = -пи/2 + 2 * пи * n, n  Z;  

x/2 = -пи/2 + п/6 + 2 * пи * n, n  Z;  

Умножим на 2. 

x/2 * 2 = -пи/2 * 2 + п/6 * 2 + 2 * 2 * пи * n, n  Z; 

x = -пи + п/3 + 4 * пи * n, n  Z;  

x = -2 * пи/3 + 4 * пи * n, n  Z; 

Ответ: x = -2 * пи/3 + 4 * пи * n, n  Z.