Решите уравнение 4,5m^4 - 9m^2 + 4=0

Умножим данное уравнение на 2, получим:

9 * m^4 - 18 * m + 8 = 0.

Пусть m = a, тогда получим квадратное уравнение с заменённой переменной:

9 * a - 18 * a + 8 = 0.

Вычислим его дискриминант:

D = 18 - 4 * 9 * 8 = 324 - 288 = 36 gt; 0.

Находим два вещественных корня:

a = (18 + 6) / 18 = 4/3,

a = (18 - 6) / 18 = 2/3.

Как следует, т.к. мы приняли a = m, то, обратно заменив, получим:

m = 4/3, откуда m = 2 * 3 / 3;

m = 2/3, откуда получим m = (2/3).

Ответ: 4 вещественных корня: m = 2 * 3 / 3, m = (2/3).