Представить трехчлен в виде квадрата суммы . а) А в квадрате

1)Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
Для начала определим коэффициенты.
Коэффициентами уравнения являются:
a = 1, b = 2, c = 1.
Дискриминант вычисляется по формуле:
D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 1 * 1 = 0.
Т.к. D = 0, то корень единственный и рассчитывается по формуле:
x = -b/(2a).
x = -2/(2 * 1) = -1.

А^2 + 2А + 1 = (a + 1)^2
2)Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
Для начала определим коэффициенты.
Коэффициентами уравнения являются:
a = 4, b = 20, c = 25.
Дискриминант рассчитывается по формуле:
D = b^2 - 4ac = 20^2 - 4 * 4 * 25 = 0.
Т.к. D = 0, то корень единственный и вычисляется по формуле:
x = -b/(2a).
x = -20/(2 * 4) = -2,5.
4Х^2 + 20Х +25 = (x + 2.5)^2.
3)Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
Для начала определим коэффициенты.
Коэффициентами уравнения являются:
a = 1, b = 12, c = 36.
Дискриминант рассчитывается по формуле:
D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 * 1 * 36 = 0.
Т.к. D = 0, то корень единственный и рассчитывается по формуле:
x = -b/(2a).
x = -12/(2 * 1) = -6.
А^2 + 12АБ + 36Б в квадрате = (a + 6b)^2.