x+3x+5x+...+171x=14792 решить уравнение

В этом уравнении коэффициенты при х образуют арифметическую прогрессию. Находим, какой по счёту член этой прогрессии число 171:

an = a1 + d * (n - 1).

Т.к. а1 = 1, d = 2, аn = 171, то получим:

171 = 1 + 2 * (n - 1), откуда n = 86.

Обретаем сумму коэффициентов при х (сумму окончательной арифметической прогрессии):

Sn = (a1 + an) * n / 2 = (a1 + a86) * 86 / 2 = (1 + 171) * 86 / 2 = 7392.

Как следует, исходное уравнение будет таково:

7396 * x = 14792, откуда х = 2.

Ответ: х = 2.