Решить уравнение sinx*cosx-3cos^2x=0

sin x * cos x - 3 * cos x = 0; 

Разложим на множители. 

cos x * (sin x - 3 * cos x) = 0; 

1) cos x = 0; 

x = 2 * пи * n, n  Z; 

2) sin x - 3 * cos x = 0; 

Возведем уравнение во вторую степень. 

(sin x - 3 * cos x) = 0; 

sin x - 2 * sin x * 3 * cos x + (3 * cos x) = 0; 

sin x - 6 * cos x * sin x + 9 * cos x = 0; 

tg x - 6 * tg x + 9 = 0; 

(tg x - 3) = 0; 

tg x - 3 = 0; 

tg x = 3; 

x = arctg (3) + пи * n, n  Z; 

Ответ: x = 2 * пи * n, n  Z и x = arctg (3) + пи * n, n  Z.