Решите уравнение 2x^2+5x+56=(x-4)^2

Для вычисления корней 2x² + 5x + 56 = (x - 4)² уравнения мы начнем с определения вида уравнения, а для этого мы поначалу выполним открытие скобок в правой его доли:

2x² + 5x + 56 = x² - 8x + 16;

Переносим в левую часть уравнения все слагаемые из правой и приводим сходственные:

2x² - x² + 5x + 8x + 56 - 16 = 0;

x² + 13x + 40 = 0;

Решаем полученное полное квадратное уравнение:

a = 1; b = 13; c = 40;

D = 13² - 4 * 1 * 40 = 169 - 160 = 9;

x₁ = (-13 + 9)/2 * 1 = (-13 + 3)/2 = -10/2 = -5;

x₂ = (-13 - 9)/2 * 1 = (-13 - 3)/2 = -16/2 = -8.