Какая из данных парабол касается оси OX 1) y=x^2-5x+8 2)y=-2x^2-8x-8 3)y=x^2-3x-8

Если парабола дотрагивается оси Ох, то ее верхушка лежит на оси Ох.

1 ) y = x ^ 2 - 5 * x + 8 ;

х0 = - b/(2 * a) ;

x0 = - (- 5)/ ( 2 * 1) = 5/2 = 2,5 ;

y0 = y (x0) = 2,5 ^ 2 - 5 * 2,5 + 8 = 6,25 - 12,5 + 8 = 14,25 - 12,5 = 1,75 не равно 0, означает, данная парабола не касается оси Ох.

2 ) y = - 2 * x ^ 2 - 8 * x - 8 ;

х0 = - (- 8)/(2 * (- 2 )) = 8/(-4) = -2 ;

y0 = y (x0) = - 2 * (- 2) ^ 2 - 8 * (- 2) - 8 = -2 * 4 - (-16) - 8 = - 8 + 16 - 8 = 0, значит данная парабола касается оси Ох.

3 ) y = x ^ 2 - 3 * x - 8 ;

x0 = - (- 3)/(2 * 1) = 3/2 = 1,5 ;

y0 = y (x0) = 1,5 ^ 2 - 3 * 1,5 - 8 = 2,25 - 4,5 - 8 = - 10,25 не одинаково 0, означает парабола не дотрагивается оси Ох.

4 ) y = - 3 * x ^ 2 + 6 * x - 12,

х0 = -6/(-6) = 1;

y0 = -3 * 1 + 6 - 12 = -15 +6 = -9 не равно 0.

Ответ : 2 ) y = - 2 * x ^ 2 - 8 * x - 8