Решите уравнение (3х+2)(х-4)=5

Решение уравнения (3x + 2)(x - 4) = 5 мы начнем с того, что выполним открытие скобок в левой части уравнения.

Используем для этого правило умножения скобки на скобку:

(3x + 2)(x - 4) = 5;

3x * x - 3x * 4 + 2 * x - 2 * 4 - 5 = 0;

3x² - 12x + 2x - 8 - 5 = 0;

3x² - 10x - 13 = 0;

Решаем полное квадратное уравнение:

D = (-10)² - 4 * 3 * (-13) = 100 + 156 = 256;

x₁ = (-b + D)/2a = (10 + 256)/2 * 3 = (10 + 16)/6 = 26/6 = 13/3 = 4 1/3;

x₂ = (-b - D)/2a = (10 - 256)/2 * 3 = (10 - 16)/6 = -6/6 = -1;

Ответ: 4 1/3; -1.