Решите полные квадратные уравнения. 1-4х^2+3х=0 10х^2-2=х

Данное нам уравнение 10x² - x - 2 = 0 есть полным квадратным и решение его сводится к применений последующих формул для нахождения корней уравнения:

x₁ = (-b + D)/2a;

x₂ = (-b - D)/2a;

Начнем решение с того, что выпишем коэффициенты уравнения:

a = 10; b = -1; c = -2.

Вычислим дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 10 * (-2) = 1 + 80 = 81;

Перебегаем к вычислению корней по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (1 + 81)/2 * 10 = (1 + 9)/20 = 10/20 = 1/2;

x₂ = (-b - D)/2a = (1 - 81)/2 * 10 = (1 - 9)/20 = -8/20 = -2/5.