Решите уравнение 2sin(/4*x)+1=0

Уравнение 2 * sin (/4 * x) + 1 = 0 равносильно уравнению 2 * sin (/4 * x) = -1 и равносильно уравнению sin (/4 * x) = -1/2.

Как следует, /4 * x = (-1)^n * arcsin (-1/2) +  * n, где n - целое.

Отсюда: /4 * x = (-1)^n * (-/6) +  * n, где n - целое.

x = (-1)^n * (-4/6) + 4 * n = 4 * n - 2/3 * (-1)^n, n  Z.

Ответ: 4 * n - 2/3 * (-1)^n, n  Z.