Решите уравнение (2x+1)^2-(x-1)^2=0

Для того, чтоб отыскать корни (2x + 1)² - (x - 1)² = 0 уравнения мы можем поступить 2-мя различными способами. И первый из их выполнить открытие скобок, привести подобные и решить приобретенное уравнение.

2-ой способ с подмогою формулы разность квадратов разложим выражение в левой доли на множители.

Воспользуемся вторым методом:

((2x + 1) - (x - 1))((2x + 1) + (x - 1)) = 0;

(2x + 1 - x + 1)(2x + 1 + x - 1) = 0;

(x + 2) * 3x = 0;

Решаем два уравнения:

1) x + 2 = 0;

x = -2;

2) 3x = 0;

x = 0.

Ответ: x = -2; x = 0.