Решите систему уравнений х + у = 25 х + у

Дополним до полного квадрата суммы 1-ое уравнение, получим:

x + 2 * x * y + y - 2 * x * y = 25,

(x + y) - 2 * x * y = 25.

Т.к. x + y = 6, то получим в итоге:

6 - 2 * x * y = 25,

-2 * x * y = 25 - 36 = -11,

x * y = 11/2.

Из второго уравнения системы выразим переменную у через х, получим:

x + y = 6,

y = 6 - x.

Подставив это выражение в уравнение x * y = 11/2, получим:

-x + 6 * x - 11/2 = 0,

2 * x - 12 * x + 11 = 0,

x = 3 14/2.

Обретаем у:

y = 3 14/2.

Ответ: корешки системы (3 + 14/2; 3 - 14/2), (3 - 14/2; 3 + 14/2).