Решите пример 2х-7х+3 по формуле а(х-х1) (х-х2)

Нам нужно разложить на линейные множители следующий квадратный трехчлен 2x² - 7x + 3 и начинаем мы с того, что приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

2x² - 7x + 3 = 0;

a = 2; b = -7; c = 3.

Давайте вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 2 * 3 = 49 - 24 = 25;

Переходим к вычислению корней:

x₁ = (-b + D)/2a = (7 + 25)/2 * 2 = (7 + 5)/4 = 12/4 = 3;

x₂ = (-b - D)/2a = (7 - 25)/2 * 2 = (7 - 5)/4 = 2/4 = 1/2.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

2x² - 7x + 3 = 2(x - 3)(x - 1/2) = (x - 3)(2x - 1).