Военный оркестр показывал свое искусство на площади.Поначалу музыканты выстроились в квадрат,а

Военный оркестр показывал свое искусство на площади.Поначалу музыканты выстроились в квадрат,а затем перестроились в прямоугольник,при этом количество шеренг увеличилось на 5.Сколько музыкантов в оркестре?Ответ а)300 б)500 в)400 г)600

Задать свой вопрос
1 ответ

Пусть x - количество музыкантов, расположенных по стороне квадрата;
x^2 - общее количество музыкантов;
При расположении в прямоугольник в одной из сторон будет стоять (x + 5) музыкантов. Означает, общее количество музыкантов x^2 обязано делиться на (x + 5).
x^2 / (x + 5) = (x^2 - 5^2 + 5^2) / (x + 5) = ((x + 5)(x - 5) + 25) / (x + 5).
Первое слагаемое числителя делится на (x + 5). Значит, надо чтоб 25 делилось на (x + 5) нацело. Тогда x^2 будет делиться на (x + 5).
Число 25 делится на 1, 5 и 25. Подходит только 25, так как (x + 5) gt; 5.
То есть x + 5 = 25;
x = 20;
x^2 = 20^2 = 400 музыкантов.
Ответ: в) 400.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт