На каникулах 2/3 учеников класса прогуливались в кино , а 3/7

Светло, что 2/3 воспитанников и 3/7 воспитанников - это целые числа, потому количество учащихся обязано делиться и на 3, и на 7, то есть количество учеников в классе обязано быть общим кратным для чисел 3 и 7. Числа 3 и 7 - простые, так как они делятся только на 1 и на самих себя, потому их меньшее общее кратное одинаково их произведению:
3 * 7 = 21.
Последующее по возрастанию общее кратное чисел 3 и 7 больше приобретенного нами в два раза:
21 * 2 = 42, но 42 gt; 40, что противоречит условию. Означает, воспитанников в классе 21.
Ответ: 21.