(1-cosx)(1+cosx)=sin^2x почему ? какие формулы используются ?

 Воспользуемся тригонометрическим тождеством:

sinx + cosx = 1, а так же формулой сокращенного умножения:

(а - b)(a + b) = a - b.

 (1 - cosx)(1 + cosx) = 1 - cosx = 1 - cosx.

 Из тригонометрического тождества следует:

 sinx = 1 - cosx.

 (1 - cosx)(1 + cosx) = sinx.