x^2-12x+36 =4 (Под корнем все, кроме =4)

Решим уравнение (x^2 - 12 * x + 36) = 4.
Во-первых, найдем область возможных значений.
В нашем случае, слева стоит "корень", тогда подкоренное выражение обязано быть больше либо одинаково нуля.
Решим неравенство: x^2 - 12 * x + 36 0.
Для этого приравняем к нулю.
x^2 - 12 * x + 36 = 0
D = (-12)^2 - 4 * 1 * 36 = 144 - 144 = 0.
D = 0, тогда корень уравнения найдем по формуле:
x = -(-12)/2 * 1 = 12/2 = 6.
Тогда огромное количество, удовлетворяющее неравенству, будет х [6, + ).
ОДЗ: х [6, + ).

Возведем обе доли уравнения в квадрат, чтобы освободиться от корня.
(x^2 - 12 * x + 36) = 4
x^2 - 12 * x + 36 = 16
x^2 - 12 * x + 36 - 16 = 0
x^2 - 12 * x + 20 = 0
D = 144 - 80 = 64.
x1 = (12 + 64) : 2 = (12 + 8) : 2 = 20 : 2 = 10.
x2 = (12 - 64) : 2 = (12 - 8) : 2 = 4 : 2 = 2.

Получили 2 корня, проверим все ли подходят под условия ОДЗ.
x1 = 10 подходит под х [6, + ).
x2 = 2 не подходит под х [6, + ).

Ответ: x = 10.