Отыскать дискриминант и корень x+16x+55=0

Заданное уравнение:

x + 16 * x + 55 = 0;

Имеет вид:

a * х² + b * х + c = 0, где а = 1; b = 16; с = 55.

Оно может иметь 2 решения, которые можно искать применив формулу с дискриминантом:

х = (- b +/- D) / (2 * a);

Где дискриминант D равен:

D = b² 4 * a * c;

При этом, если D - величина положительная, то корней у квадратного уравнения будет два, а если D = 0, то один. Если же D lt; 0, то корней посреди действительных чисел нет.

Найдем дискриминант и корешки уравнения:

D = b² 4 * a * c = 16² 4 * 1 * 55 = 256 - 220 = 36;

36 gt; 0;

Как следует:  

х₁ = (- b (D)) / (2 * a) = (-16 (36) / (2 * 1) = (-16 6) / 2 = -22 / 2 = -11;

х₂ = (- b + (D)) / (2 * a) = (-16 + (36) / (2 * 1) = (-16 + 6) / 2 = -10 / 2 = -5;

Таким образом дискриминант D = 36; а корешки уравнения х = -11 и х = -5.