Найдите абциссы точек пересечения графиков функций у=2/х и у=х^2-2х+1

Приравниваем правые доли обеих функций, решая уравнение:

2/x = x - 2 * x + 1.

Умножим на х и перенесём все слагаемые в одну часть, получим:

x - 2 * x + x - 2 = 0.

Решаем способом сортировки и разложения на множители, получим:

(x - 2 * x) + (x - 2) = 0,

x * (x - 2) + (x - 2) = 0.

Приводим сходственные члены, получим:

(x + 1) * (x - 2) = 0.

Как следует, получим последующее:

x + 1 = 0, здесь корней нет;

x - 2 = 0, где х = 2.

Ответ: графики пересекаются в единственной точке х = 2.