2tgx+1=3tg(3pi/2-2x)

   1. Тангенс - повторяющаяся функция с периодом , как следует:

• 2tgx + 1 = 3tg(3/2 - 2x);
• 2tgx + 1 = 3tg( + /2 - 2x);
• 2tgx + 1 = 3tg(/2 - 2x).

   2. По формулам приведения и двойного угла для функции тангенс:

• 2tgx + 1 = 3сtg(2x);
• 2tgx + 1 = 3/tg(2x);
• 2tgx + 1 = 3(1 - tg^2x)/2tgx;
• 2tgx(2tgx + 1) = 3(1 - tg^2x);
• 4tg^2x + 2tgx = 3 - 3tg^2x;
• 4tg^2x + 2tgx - 3 + 3tg^2x = 0;
• 7tg^2x + 2tgx - 3 = 0;
• D/4 = 1^2 + 7 * 3 = 22;
• tgx = (-1 22)/7;
• x = arctg((-1 22)/7) + k, k Z.

   Ответ: arctg((-1 22)/7) + k, k Z.