Решите уравнение 2lgx-3=3lgx-2

Дано логарифмическое модульное уравнение:

2 * log x - 3 = 3 * log x - 2.

В зависимости от знака модуля начальное уравнение эквивалентно двум следующим:

1. Подмодульное выражение позитивно, тогда:

2 * log x - 3 = 3 * log x - 2,

log x = -1, откуда х = 0,1.

2. Подмодульное выражение отрицательно, тогда:

-2 * log x + 3 = 3 * log - 2,

-5 * log x = -5,

log x = 1, откуда х = 10.

Ответ: 2 корня уравнения: х = 0,1 и х = 10.