2 sinx- 2 cosx= 3 решение

Разделив изначальное уравнение 2, получим:

2/2 * sin(x ) - 2/2 * cos(x) = 3/2.

Несложно увидеть, что 2/2 = sin(a) = cos(a), где a =  arcsin(a) = /4.

Задействуем формулу синуса разности 2-ух доводов, получаем уравнение:

sin(/4 - x) = 3/2.

Корешки уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
x = arcsin(a) +- 2 * * n, где n естественное число. 

/4 - x = arcsin(3/2) +- 2 * * n;

/4 - x = /3 +- 2 * * n;

x = -/12 +- 2 * * n.

Ответ: x принадлежит /12 +- 2 * * n, где n естественное число.