Моторная лодка плыла по течению 17км а против течения 13 км

Воспользуемся формулой для расчета расстояния:

S = V * t,

где S - расстояние,

      V - скорость движения,

       t - время движения.

Пусть скорость течения - х (км/ч), тогда скорость лодки по течению = (15 + х) км/ч, скорость лодки против течения = (15 - х) км/ч.

Время, которое лодка преодолела по течению = 17 / (15 + х) ч, время, которое лодка преодолела против течения = 13 / (15 - х) ч.

Общее время в пути составило 2 часа.

Составим уравнение:

17 / (15 + х) + 13 / (15 - х) = 2 - общий знаменатель (15 + х) * (15 - х).

(17 * (15 - х) + 13 * (15 + х)) / ((15 + х) * (15 - х)) = 2.

17 * (15 - х) + 13 * (15 + х) = 2 * (15 + х) * (15 - х) - применим формулу сокращенного умножения a² - b² = (a + b) * (a - b).

255 - 17 * х + 195 + 13 * х = 2 * (15² - х²).

-4 * х + 450 = 2 * 225 - 2 * х².

-4 * х + 450 - 450 + 2 * х² = 0.

2 * х² - 4 * х = 0.

2 * х * (2 * х² / (2 * х) - 4 * х / (2 * х)) = 0.

2 * х * (х - 2) = 0.

2 * х₁ = 0, х₁ = 0 - однако скорость течения реки не может быть одинаково нулю.

х₂ - 2 = 0, х₂ = 2 км/ч.

Ответ: 2 км/ч - скорость течения реки.