От поселка до станции велосипедист ехал со скоростью 10 км/ч, а

1. Известно, что велосипедист проехал расстояние со скоростью 10 км/час.

Пусть Х часов - время, которое потребовалось ему на преодоление маршрута.

Тогда длина пути следования 10 * Х км.

2. Однако в оборотном направлении скорость составила 15 км/час.

При этом потребовалось времени на 1 час меньше.

Означает время в пути составило (Х - 1) часов.

Тогда расстояние одинаково 15 * (Х - 1) км.

3. Получаем уравнение.

10 * Х = 15 * (Х - 1).

10 * Х = 15 * Х - 15.

5 * Х = 15.

Х = 3 часа - время в пути.

4. Вычислим расстояние.

3 * 10 = 30 км.

Ответ: Расстояние от поселка до станции 30 км.