Решить систему уровнения (3x+y=-1) (x-xy=8)

Найдем решение системы уравнения. 

3 * x + y = -1; 

x - x * y = 8; 

1) Из первого равенства выделим у. 

3 * x + y = -1; 

y = -1 - 3 * x; 

2) Подставим в уравнение x - x * y = 8 значение y = -1 - 3 * x;  

x - x * y = 8; 

x - x * (-1 - 3 * x) = 8; 

Раскроем скобки. 

x + x * 1 + 3 * x * x = 8; 

3 * x^2 + 2 * x = 8; 

3 * x^2 + 2 * x - 8 = 0; 

Найдем дискриминант. 

D = b^2 - 4 * a * c = 2^2 - 4 * 3 * (-8) = 4 + 4 * 24 = 100 = 10^2; 

Вычислим корешки. 

x1 = (-2 + 10)/(2 * 3) = 8/6 = 4/3; 

x2 = (-2 - 10)/(2 * 3) = -12/6 = -2; 

3) Найдем у. 

y = -1 - 3 * x;  

y1 = -1 - 3 * x1 = -1 - 3 * 4/3 = -1 - 4 = -5; 

y2 = -1 - 3 * x2 = -1 - 3 * (-2) = -1 + 3 * 2 = -1 + 6 = 5; 

Ответ: (4/3; -5) и (-2; 5).