1)составьте квадратное уравнение с корнями:х1=3, х2=-42)отыскать сумму и произведение корней квадратного

1) Если уравнение имеет корешки x1 = 3 и x2 = - 4, то оно будет выглядеть так:

(x - 3) * (x + 4) = 0;

Перемножим скобки, приведем сходственные члены и получим разыскиваемое квадратное уравнение:

x^2 + 4 * x - 3 * x - 12 = 0;

x^2 + x - 12 = 0;

2) а) Решаем квадратное уравнение x^2 + 7 * x - 15 = 0:

D = 7^2 - 4 * 1 * (- 15) = 109;

x1 = (- 7 + 109) / 2 * 1 = (- 7 + 109) / 2;

x2 = (- 7 - 109) / 2 * 1 = (- 7 - 109) / 2;

Обретаем сумму корней:

x1 + x2 = (- 7 + 109) / 2 + (- 7 - 109) / 2 = (- 7 + 109 - 7 - 109) / 2 = - 14 / 2 = - 7;

Обретаем творенье корней:

x1 * x2 = ((- 7 + 109) / 2) *  ((- 7 - 109) / 2) = (49 - 109) / 4 = - 60 / 4 = - 15;

б) Решаем квадратное уравнение x^2 - 3 * x - 7 = 0:

D = (- 3)^2 - 4 * 1 * (- 7) = 9 + 28 = 37;

x1 = (3 + 37) / 2 * 1 = (3 + 37) / 2;

x2 = (3 - 37) / 2 * 1 = (3 - 37) / 2;

Обретаем сумму корней x1 + x2 = (3 + 37) / 2 + (3 - 37) / 2 = 6 / 2 = 3;

Находим творение корней:

x1 * x2 = ((3 + 37) / 2) * ((3 - 37) / 2) = (9 - 37) / 4 = - 28 / 4 = - 7.