Бассейн заполняется за 12 часов, если работают обе трубы. За сколько

Когда обе трубы совместно наполняют бассейн, то их производительность в час одинакова:

1/12.

Пусть первая трубы наполняет бассейн за х часов. Тогда ее производительность выразим:

1/х.

Тогда 2-ая труба наполняет бассейн за (х + 10) часов. Как следует, ее производительность будет:

1/(х + 10).

Составим уравнение:

1/12 = 1/х + 1/(х + 10).

Приведем к общему знаменателю:

х - 14х - 120 = 0.

Из двух корней квадратного уравнения нам подходит х = 20.

1-ая труба наполняет за 20 часов, тогда 2-ая за:

х + 10 = 20 + 10 = 30 часов.

Ответ: 1 труба за 20 часов, а 2-ая - за 30 часов.