(1/4)^x=642^2x-7=83^x+1-3^x=18

Найдем корни уравнений.

1) (1/4)^x = 64;

Заменим числа и 64 в число в виде ступени. 

((1/2)^2)^x = 2^6;

(2^(-2))^x = 2^6;

2^(-2 * x) = 2^6; 

Приравняем ступени, так как основания одинаковы.

-2 * x = 6;

2 * x = -6;

x = -6/2;

x = -3.

Ответ: х = -3.

2) 2^(2 * x 7) = 8;

Найдем корень подобно.

2^(2 * x 7) = 2^3;

2 * x 7 = 3;

2 * x = 3 + 7;

2 * x = 10;

x = 10/2;

x = 5;

Ответ: х = 5.

3) 3^(x + 1) - 3^x = 18;

Применим характеристики ступеней.

3^x * 3^1 3^x = 18;

3^x * 3 3^x = 18;

Вынесем за скобки общую переменную.

3^x * (3 1) = 18;

3^x * 2 = 18;

2 * 3^x = 18;

3^x = 18/2;

3^x = 9;

3^x = 3^2;

x = 2;

Ответ: х = 2.