1 автомобилист проехал 60 км со скоростью 90 км/ч, а потом

1) Обозначим время, которое автомобилист ехал со скоростью

90 км/ч, через t1, а время, которое он ехал о скоростью 100 км/ч,

через t2. Тогда можем записать 2 уравнения:

60 = 90 * t1,

75 = 100 * t2.

Отсюда вытекает:

t1 = 60/90 = 2/3 часа = 2/3 * 60 минут = 40 минут.

t2 = 75/100 = 3/4 часа = 3/4 * 60 минут = 45 минут.

На весь путь он затратил t1 + t2 = 40 + 45 = 85 минут.

2) По аксиоме косинусов для треугольника АВС имеем:

ВС^2 = АВ^2 + АС^2 - 2 * АВ * АС * cos(BAC),

(8 * 3)^2 = 16^2 + 8^2 - 2 * 16 * 8 * cos(ВАС),

192 = 256 + 64 - 256 * cos(ВАС),

cos(ВАС) = 128/256 = 1/2,

ВАС = 45.