2 сходственных прямоугольных треугольника, один в другом, общий острый угол. наименьший

Используя аксиому Пифагора, обретаем, чему равен 2-ой катет внутреннего прямоугольного треугольника:

(8 - 6) = (64 - 36) = 28 = 27 см.

Обретаем коэффициент подобия 2-ух данных прямоугольных треугольников, как отношение длин их гипотенуз:

12 / 8 = 3/2.

Зная коэффициент подобия, а также длины катетов внутреннего треугольника, обретаем, чему одинакова катеты внешнего прямоугольного треугольника:

(3/2) * 6 = 3 * 6 / 2 = 3 * 3 = 9 см.

(3/2) * 27 = 3 * 27 / 2 = 3 * 7 = 37 см.

Ответ: длины катетов большего треугольника одинаковы 9 см и 37 см