Lg2x-lgxamp;gt;0 решить логарифмическое неравенство!

Произведем подмену переменных t = lg(x), изначальное неравенство приобретает вид:

t^2 - t gt; 0.

Выносим t  за скобки:

t(t - 1) gt; 0.

 Получим две системы:

t gt; 0;

t - 1 gt; 0.

t lt; 0;

t -1 lt; 0.

Решением первой является интервал от 1 до бесконечности, второй от минус бесконечности до 0.

Обратная подмена:

lg(x) gt; 0;

lg(x) gt; 1.

x gt; 10.

Ответ: x принадлежит промежутку от 10 до бесконечности.