Как поменяется площадь квадрата, если его сторну увеличить 20% ? Ответ

1) Пусть сторона квадрата равна а. Увеличим по условию сторону: а1 = (а + 0,20 * а) = 1,2 * а.  Первоначальная площадь С = а^2. Новенькая площадь равна: С1 = (а1)^2.

Вычислим С1 = а1^2 = 1,2^2 * а^2 = 1,44 * а^2 .

С1 - С = 1,44 * а^2 - а^2 = 0,44 * а^2. Площадь возросла на 44%.

2) Ребро куба а. а1 = 3 * а; v = а^3; v1 = (3 * а)^3 = 3^3 * а^3 = 27 * а^3. v1/v = 27 * а^3/а^3 = 27. Объём увеличится в 3 раза.

Ребро а1 = а/2; v1 = (а/2)^3 = а^3/8. Объём v1 уменьшится в 8 раз, так как [а^3/8] : [а^3] = 1/8 .