Сумма 21 члена арифметической прогрессии 546.найдите 11 член прогрессии
Сумма 21 члена арифметической прогрессии 546.найдите 11 член прогрессии
Задать свой вопросОбозначим член данной последовательности, который стоит на первом месту через а1, а разность этой арифметической прогрессии через d.
Тогда 11-й член этой а11 прогрессии будет равен:
а11 = а1 + 10d.
В начальных данных к данному заданию сообщается, что если сложить члены этой арифметической прогрессии с 1-го по 21-й, то в результате получится 546, как следует, имеет место последующее соотношение:
(2а1 + d * (21 - 1)) * 21 / 2 = 546.
Упрощая данное соотношение, получаем:
(2а1 + 20d) * 21 / 2 = 546;
2 * (а1 + 10d) * 21 / 2 = 546;
(а1 + 10d) * 21 = 546;
а1 + 10d = 546 / 21;
а1 + 10d = 26.
Следовательно, 11-й член этой прогрессии равен 26.
Ответ: 11-й член этой прогрессии равен 26.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.