Вычислить.а)sin(-5П/4)б) cos 7П/4

Чтоб вычислить значение тригонометрических функций, воспользуемся тригонометрическими формулами приведения: sin(П + а) = -sinа (для примера а) и cos(2П - а) = cosа (для примера б).

а) Так как sin(-а) = -sinа, тогда sin(-5П/4) = -sin(5П/4).

Представим аргумент в виде суммы углов: 5П/4 = П + П/4 тогда:

-sin(5П/4) = -sin(П + П/4) = -(-sin(П/4)) = sin(П/4) = 2/2.

б) Подобно найдем cos(7П/4).

Представим угол в виде разности углов:

7П/4 = 2П - П/4. Тогда:

cos(7П/4) = cos(2П - П/4) = cos(П/4) = 2/2.

Ответ: sin(-5П/4) = 2/2; cos(7П/4) = 2/2.