4x-1/x+2=2x+12/x-1 решите уравнение

Решаем уравнение с одной переменной:

4x - 1/x + 2 = 2x + 12/x - 1;

Переносим с обратным знаком все знаменитые и безызвестные в левую часть равенства приравнивая его к 0:

4x - 1/x + 2 - 2x - 12/x + 1 = 0;

Приводим сходственные:

2x - 13/x + 3 = 0;

Избавляемся от знаменателя перемножив все сочиняющие равенства на его значение:

2x²- 13 + 3х = 0;

2x² + 3х - 13 = 0;

Выписываем коэффициенты для уравнения:
a = 2, b = 3, c = -13;

Находим  дискриминант по формуле D = b² - 4ac:

D = 3²  4 х 2 х (-13) = 9 - 8 х (-13) = 9 + 104 = 113;

Так как D gt; 0 то, уравнение имеет два корня:

x_1,2 = (- b D) / 2a;

x₁ = (- 3 + 133) / 2 х 2 = (- 3 + 10,6301) / 4 = 7,6301 / 4 1,91;

x₂ = (- 3 - 133) / 2 х 2 = (- 3 - 10,6301) / 4 = - 13,6301 / 4 - 3,41.