Найдите х (в радианах), если х - угол 1 четверти и

1. Рассмотрим уравнение cos74 + cos16 = 2 * cosx * cos29. Применим к левой доли данного уравнения формулу cos + cos = 2 * cos( * ( + )) * cos( * ( )) (сумма косинусов). Тогда, получим последующее уравнение 2 * cos( * (74 + 16)) * cos( * (74 16)) = 2 * cosx * cos29 или 2 * cos45 * cos29 = 2 * cosx * cos29.
2. Преобразуем заключительное уравнение следующим образом: 2 * cos45 * cos29 2 * cosx * cos29 = 0 либо 2 * cos29 * (cos45 cosx) = 0. Поделим обе доли этого уравнения на 2 * cos29. Тогда, имеем: cos45 cosx = 0. Беря во внимание табличное значение косинуса cos45 = (2) / 2, получим: cosx = (2) / 2.
3. Заключительнее уравнение является простым тригонометрическим уравнением. С учётом, того, что угол х принадлежит к I координатной четверти, получим следующее решение данного уравнения: х = /4 + 2 * * n, n Z, где Z огромное количество целых чисел.

Ответ: х = /4 + 2 * * n, n Z, где Z множество целых чисел.