Решить систему уравнений:x^2-y^2=72; x+y=9

Разложим первое системное уравнение по формуле разности квадратов, получим:

x - y = 72,

(x - y) * (x + y) = 72.

Т.к. x + y = 9 (второе системное уравнение), то получим:

9 * (x - y) = 72,

x - y = 8, т.е. получили из квадратного линейное уравнение. Как следует, исходная система содержит только одно решение.

Сложим оба уравнения, получим:

2 * x = 17, откуда х = 17/2.

Обретаем переменную у:

x + y = 9,

y = 9 - x = 9 - 17/2 = 1/2.

Ответ: решение системы (17/2; 1/2).