Как решить уравнение, у3+3у2-4у-12=0

Для того, чтоб найти решения кубического уравнения мы начнем с разложения на множители выражения в левой части уравнения y³ + 3y² - 4y - 12 = 0.

Давайте сгруппируем 1-ые два и заключительные два слагаемые и получим уравнение:

y³ + 3y² - 4y - 12 = 0;

(y³ + 3y²) - (4y + 12) = 0;

Из первой скобки вынесем общий множитель y², а из 2-ой 4 и получим уравнение:

y²(y + 3) - 4(y + 3) = 0;

Получаем уравнение:

(y + 3)(y² - 4) = 0;

(y + 3)(y - 2)(y + 2) = 0;

1) y + 3 = 0;

y = -3;

2) y - 2 = 0;

y = 2;

3) y + 2 = 0;

y = -2.