Несколько учащихся разделили поровну меж собой 360 тетрадей. Если бы учащихся

Пусть вначале было х учащихся. Тогда каждый из учащихся получил 360 : х тетрадей. Если бы учащихся было х - 3, то каждый бы из их получил 360 : (х - 3) тетрадей. Мы знаем, что приобретенное каждым из учащихся при этом условии количество тетрадей на 6 больше, чем было изначально.

360 : (х - 3) - 6 = 360 : х

Умножим каждое слагаемое на х * (х - 3)

360 * х - 6х * (х - 3) = 360 * (х - 3)

360х - 6х² - 18х = 360х - 1080

- 6х² - 18 х + 1080 = 0

Разделим каждое слагаемое на -6.

х² + 3х - 180 = 0

х₁ = 12 и х₂ = -15 - отрицательное число не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: 12.