Все корешки уравнения 3x^2-5x/6=x+1/9

По условию дано последующее уравнение:

3x - 5x/6 = x + 1/9.

Умножим данное уравнение на 9 и упростим его:

27x - 7,5x = 9x + 1;

27x - 7,5x - 9x - 1 =0;

27x - 16,5x - 1 =0.

Вычислим чему равен дискриминант:

D = -16,5 - 4 * 27 * (-1) = 272,25 + 108 = 380,25.

Вычислим 1 корень уравнения:

х = (16,5 + 380,25)/(2 * 27);

х = (16,5 + 19, 5)/54;

х = 36/54 = 2/3.

Вычислим 2 корень уравнения:

х = (16,5 - 380,25)/(2 * 27);

х = (16,5 - 19, 5)/54;

х = -3/54 = -1/18.

Ответ: корни уравнения: 2/3 и -1/18.