решите уравнение тема модули 2(x-1)^2+[x-1]-1=0 [ модуль ]

Решим уравнение последующего вида 2 * (x - 1)^2 + x - 1 - 1 = 0. Для того чтоб решить уравнение с модулем, необходимо раскрыть модуль и решить два уравнения
с различными знаками "+" и "-". Дальше, получим 2 корня из уравнений, это и будет являться ответом.

Решим 1-ое уравнение со знаком "+".
2 * (x - 1)^2 + x - 1 - 1 = 0.
Раскроем скобки в левой доли уравнения и приведем сходственные слагаемые.
2 * (x^2 - 2 * x + 1) + x - 2 = 0.
2 * x^2 - 4 * x + 2 + x - 2 = 0.
2 * x^2 - 2 * x = 0.
Вынесем общий множитель 2 * x за скобку.
2 * x * (x - 1) = 0.
x1 = 0, x2 = 1.

Решим 2-ое уравнение со знаком "-".
2 * (x - 1)^2 - (x - 1) - 1 = 0.
2 * (x^2 - 2 * x + 1) - x + 1 - 1 = 0.
2 * (x^2 - 2 * x + 1) - x = 0.
2 * x^2 - 4 * x + 2 - x = 0.
2 * x^2 - 5 * x + 2 = 0.
D = 25 - 16 = 9.
x3 = (5 + 3):4 = 8/4 = 2.
x4 = (5 - 3):4 = 2/4 = 1/2.

Ответ: x1 = 0, x2 = 1, x3 = 2, x4 = 1/2.