При издании книги по требовалось 198 цифр для того чтоб пронумеровать

Для того, чтоб пронумеровать 1-ые 9 страничек, требуется 9 цифр - по одной на каждую страницу.

Чтоб пронумеровать с 10 по 99 страничку включительно, нужно по две числа на страницу и всего (99 - 10 + 1) * 2 = 90 * 2 = 180 цифр.

Как следует, чтоб пронумеровать 1-ые 99 страничек нужно 9 + 180 = 189 цифр.

Следующие страницы нумеруются 3-мя цифрами каждая. Количество таких страничек одинаково одной третей от разности количества всех цифр и количества цифр, затраченных на 1-ые 99 страничек. Численно: (198 - 189) / 3 = 9 / 3 = 3. Три странички - это 100ая, 101ая и 102ая. Как следует, всего в книжке 99 + 3 = 102 страницы.

Ответ: 102 страницы.