Разложите на множители квадратный трехчлен а)х2-14+45 с решением б)3у^2+7у-6

Для разложения на множители квадратного трехчлена ay² + by + c в математике употребляются следующие формулы:

ay² + by + c = a(y - y₁)(y - y₂).

Где y₁; y₂ корни уравнения ay² + by + c = 0.

Начнем разложение трехчлена x² - 14x + 45 с решения уравнения:

x² - 14x + 45 = 0;

a = 1; b = -14; c = 45.

D = b² - 4ac = (-14)² - 4 * 1 * 45 = 196 - 180 = 16.

Разыскиваем корешки по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (14 + 16)/2 * 1 = (14 + 4)/2 = 18/2 = 9;

x₂ = (-b - D)/2a = (14 - 16)/2 * 1 = (14 - 4)/2 = 10/2 = 5.

x² - 14x + 45 = (x - 9)(x - 5).