Разложите на множители квадратный трехчлен х^2-16x+60 x^2-4x-77 сократите дробь х+4 дробь

Чтоб представить в виде творенья выражение x² - 4x - 77 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

x² - 4x - 77 = 0;

Выписываем коэффициенты:

a = 1; b = -4; c = -77.

Ищем дискриминант:

D = (-4)² - 4 * 1 * (-77) = 16 + 308 = 324;

x₁ = (-b + D)/2a = (4 + 324)/2 * 1 = (4 + 18)/2 = 22/2 = 11;

x₂ = (-b - D)/2a = (4 - 324)/2 * 1 = (4 - 18)/2 = -14/2 = -7.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Получаем:

x² - 4x - 77 = (x - 11)(x + 7).

Ответ: (x - 11)(x + 7).