Log2 (8/x) -log2 (корень2x)=-0,5

Задействуем характеристики логарифмов, изначальное уравнение будет смотреться последующим образом:

log2(8) - log2(x) - (log2(2) + log2(x)) = -0,5.

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

3 - log2(x) - 1/2 - log2(x) = -0/5;

3 - 2log2(x) = 0;

2log2(x) = 3;

log3(x^2) = 3.

После потенцирования по основанию 2, получаем:

x^2 = 2^3;

x^2 = 8;

x = +-8.

Ответ: x принадлежит -8; 8.