докажите что 81^5-3^10 кратно 6 (81 в 5 ступени - 3
обоснуйте что 81^5-3^10 кратно 6 (81 в 5 ступени - 3 в 10 степени)
Задать свой вопросДанное выражение делится на 3, так как оба слагаемых выражения делятся на 3. И этот множитель, который содержится в числе 6 = 2 * 3. Осталось определить, делится ли данное выражение на число 2, чтоб обосновать делимость на 6. Ещё представим число 81 = 3^4.
81^5 - 3^10 = (3^4)^5 - 3^10 = 3^20 - 3^10 = 3^10 * (3^10 - 1).
Данное выражение точно делится на 3, остаётся обосновать, что оно делится и на 2. Для этого осмотрим вторую скобку (3^10 - 1), которую представим как: (3^5 + 1) * (3^5 - 1). Даже не вычисляя. видно, что обе скобки - числа чётные и делятся на 2. Что и требовалось обосновать.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.