При каких значениях параметра р уравнение х^2+5x+2p=0 не имеет реальных корней?

1) Квадратное уравнение не имеет корней, если дискриминант этого уравнения отрицательный. Вычислим дискриминант и найдём значения параметра p при которых выражение отрицательное:

D = 5^2 - 4 * 2p = 25 - 8p lt; 0.

2) Решаем неравенство:

8p gt; 25;

p gt; 25/8.

Ответ: p gt; 25/8.